Kök 150 dışarı nasıl çıkar

**Kök 150 Dışarı Nasıl Çıkar?** 150 sayısının karekökünü kök dışına çıkarmak, matematiksel bir işlemdir ve sayının daha basit bir formda ifade edilmesini sağlar. 150 sayısının karekökünü kök dışına çıkarırken, asal çarpanlarına ayırma yöntemi kullanılır ve işlem adımları şu şekildedir: İlk olarak, 150 sayısını asal çarpanlarına ayırmamız gerekmektedir. Asal çarpanlara ayırma işlemi, bir sayıyı sadece asal sayıların çarpımı olarak ifade etmeyi içerir. 150 sayısını asal çarpanlarına ayırdığımızda şu sonucu elde ederiz: \[ 150 = 2 imes 3 imes 5^2 \] Bu ifadede, 150 sayısı 2'nin birinci kuvveti, 3'ün birinci kuvveti ve 5'in ikinci kuvvetinin çarpımı olarak ifade edilir. Karekök işlemi, bir sayının çift kuvvetli çarpanlarının kök dışına çıkarılmasına dayanır. 150 sayısının karekökünü alırken, bu çarpanları kullanarak şu işlemi gerçekleştirebiliriz: \[ \sqrt150 = \sqrt2 imes 3 imes 5^2 \] Bu ifadeyi daha sade bir forma dönüştürmek için, çift kuvvetli çarpanları kök dışına çıkarabiliriz. Çift kuvvetli çarpanlar olan \(5^2\) kök dışına çıkarıldığında şu sonuca ulaşırız: \[ \sqrt2 imes 3 imes 5^2 = 5 imes \sqrt2 imes 3 \] \[ = 5 imes \sqrt6 \] Sonuç olarak, 150 sayısının karekökü kök dışına şu şekilde çıkar: \[ \sqrt150 = 5 \sqrt6 \] Bu işlem, sayının daha sade bir ifade ile yazılmasını sağlar ve matematiksel hesaplamalarda pratik bir kullanım sunar. Kareköklü sayılar, matematikte sıklıkla karşılaşılan ifadelerden biridir ve bu tür işlemler, sayıların anlaşılabilir ve basit formda ifade edilmesine yardımcı olur. Kök dışına çıkarma işlemi, matematiksel becerilerin geliştirilmesine ve problemlerin çözümünde pratik yollar bulunmasına katkıda bulunur. 150 sayısının karekökü olan \(5 \sqrt6\), bu tür işlemlerin nasıl yapıldığını anlamak için güzel bir örnek teşkil eder. Bu yöntem, diğer karmaşık köklü sayıların da benzer şekilde sadeleştirilmesi için kullanılabilir.