45 kök dışına nasıl çıkar

**45 Kök Dışına Nasıl Çıkar?** 45 sayısının karekökünü kök dışına çıkarmak, matematiksel bir işlemdir ve sayının daha basit bir formda ifade edilmesini sağlar. 45 sayısının karekökünü kök dışına çıkarırken, asal çarpanlarına ayırma yöntemi kullanılır ve işlem adımları şu şekildedir: İlk olarak, 45 sayısını asal çarpanlarına ayırmamız gerekmektedir. Asal çarpanlara ayırma işlemi, bir sayıyı sadece asal sayıların çarpımı olarak ifade etmeyi içerir. 45 sayısını asal çarpanlarına ayırdığımızda şu sonucu elde ederiz: \[ 45 = 3^2 imes 5 \] Bu ifadede, 45 sayısı 3'ün ikinci kuvveti ile 5'in birinci kuvvetinin çarpımı olarak ifade edilir. Karekök işlemi, bir sayının çift kuvvetli çarpanlarının kök dışına çıkarılmasına dayanır. 45 sayısının karekökünü alırken, bu çarpanları kullanarak şu işlemi gerçekleştirebiliriz: \[ \sqrt45 = \sqrt3^2 imes 5 \] Bu ifadeyi daha sade bir forma dönüştürmek için, çift kuvvetli çarpanları kök dışına çıkarabiliriz. Çift kuvvetli çarpanlar olan \(3^2\) kök dışına çıkarıldığında şu sonuca ulaşırız: \[ \sqrt3^2 imes 5 = 3 imes \sqrt5 \] Sonuç olarak, 45 sayısının karekökü kök dışına şu şekilde çıkar: \[ \sqrt45 = 3 \sqrt5 \] Bu işlem, sayının daha sade bir ifade ile yazılmasını sağlar ve matematiksel hesaplamalarda pratik bir kullanım sunar. Kareköklü sayılar, matematikte sıklıkla karşılaşılan ifadelerden biridir ve bu tür işlemler, sayıların anlaşılabilir ve basit formda ifade edilmesine yardımcı olur. Kök dışına çıkarma işlemi, matematiksel becerilerin geliştirilmesine ve problemlerin çözümünde pratik yollar bulunmasına katkıda bulunur. 45 sayısının karekökü olan \(3 \sqrt5\), bu tür işlemlerin nasıl yapıldığını anlamak için güzel bir örnek teşkil eder. Bu yöntem, diğer karmaşık köklü sayıların da benzer şekilde sadeleştirilmesi için kullanılabilir.