320 kök dışına nasıl çıkar

Karekök içinde bulunan bir sayıyı kök dışına çıkarmak, o sayıyı asal çarpanlarına ayırmak ve bu çarpanların karekökünü almakla mümkündür. 320 sayısını kök dışına çıkarmak için, önce bu sayının asal çarpanlarını belirlememiz gerekmektedir. 320 sayısı, asal çarpanlarına ayrıldığında şu şekli alır: $$320 = 2^6 imes 5$$ Bu çarpanlardan karekök alınarak dışarı çıkarılması gereken değerler belirlenir: $$\sqrt320 = \sqrt2^6 imes 5$$ Karekök içerisinde bulunan çarpanlardan her biri, çift sayıdaki kuvvetlere sahip olanlar dışarı çıkarılabilir. 2'nin altı kuvveti (2^6), karekök dışına 2^3 olarak çıkartılabilir çünkü: $$\sqrt2^6 = 2^3 = 8$$ Bu durumda, kök dışına 8 çıkarken, 5 içeride kalır: $$\sqrt320 = 8\sqrt5$$ Sonuç olarak, 320'nin karekökü, 8 kök 5 olarak yazılır. Bu işlem, daha genel anlamda köklü ifadelerin sadeleştirilmesinde kullanılan bir yöntemdir ve matematiksel problemlerin çözümünde önemli bir rol oynar. Karekök içerisindeki sayıları asal çarpanlarına ayırmak ve bu çarpanların karekökünü alarak dışarı çıkarmak, matematiksel ifadelerin daha basit ve anlaşılır hale getirilmesine yardımcı olur.