288 karekök dışına nasıl çıkar

**288 Karekök Dışına Nasıl Çıkar?** 288 sayısının karekökünü kök dışına çıkarmak, matematiksel bir işlemdir ve sayının daha basit bir formda ifade edilmesini sağlar. 288 sayısının karekökünü kök dışına çıkarırken, asal çarpanlara ayırma yöntemi kullanılır ve işlem adımları şu şekildedir: İlk olarak, 288 sayısını asal çarpanlarına ayırmamız gerekmektedir. Asal çarpanlara ayırma işlemi, bir sayıyı sadece asal sayıların çarpımı olarak ifade etmeyi içerir. 288 sayısını asal çarpanlarına ayırdığımızda şu sonucu elde ederiz: \[ 288 = 2^5 imes 3^2 \] Bu ifadede, 288 sayısı 2'nin beşinci kuvveti ile 3'ün ikinci kuvvetinin çarpımı olarak ifade edilir. Karekök işlemi, bir sayının çift kuvvetli çarpanlarının kök dışına çıkarılmasına dayanır. 288 sayısının karekökünü alırken, bu çarpanları kullanarak şu işlemi gerçekleştirebiliriz: \[ \sqrt288 = \sqrt2^5 imes 3^2 \] Bu ifadeyi daha sade bir forma dönüştürmek için, çift kuvvetli çarpanları kök dışına çıkarabiliriz. Çift kuvvetli çarpanlar olan \(2^4\) ve \(3^2\) kök dışına çıkarıldığında şu sonuca ulaşırız: \[ \sqrt2^5 imes 3^2 = 2^2 imes 3 imes \sqrt2 \] \[ = 4 imes 3 imes \sqrt2 \] \[ = 12 \sqrt2 \] Sonuç olarak, 288 sayısının karekökü kök dışına şu şekilde çıkar: \[ \sqrt288 = 12 \sqrt2 \] Bu işlem, sayının daha sade bir ifade ile yazılmasını sağlar ve matematiksel hesaplamalarda pratik bir kullanım sunar. Kareköklü sayılar, matematikte sıklıkla karşılaşılan ifadelerden biridir ve bu tür işlemler, sayıların anlaşılabilir ve basit formda ifade edilmesine yardımcı olur. Kök dışına çıkarma işlemi, matematiksel becerilerin geliştirilmesine ve problemlerin çözümünde pratik yollar bulunmasına katkıda bulunur. 288 sayısının karekökü olan \(12 \sqrt2\), bu tür işlemlerin nasıl yapıldığını anlamak için güzel bir örnek teşkil eder. Bu yöntem, diğer karmaşık köklü sayıların da benzer şekilde sadeleştirilmesi için kullanılabilir.