150 kök dışına nasıl çıkar

Karekök içinde bulunan bir sayıyı kök dışına çıkarmak, o sayıyı asal çarpanlarına ayırmak ve bu çarpanların karekökünü almakla mümkündür. 150 sayısını kök dışına çıkarmak için, önce bu sayının asal çarpanlarını belirlememiz gerekmektedir. 150 sayısı, asal çarpanlarına ayrıldığında şu şekli alır: $$150 = 2 imes 3 imes 5^2$$ Bu çarpanlardan karekök alınarak dışarı çıkarılması gereken değerler belirlenir: $$\sqrt150 = \sqrt2 imes 3 imes 5^2$$ Karekök içerisinde bulunan çarpanlardan, kare olan çarpanlar dışarı çıkarılabilir. Bu durumda, 5^2 yani 25, karekök dışına 5 olarak çıkarılabilir. Diğer çarpanlar ise kök içinde kalır: $$\sqrt150 = 5 \sqrt6$$ Bu işlem, 150'nin karekökünün sadeleştirilmiş halini verir. Yani, 150'nin karekökü, 5 kök 6 olarak yazılabilir. Genel olarak köklü ifadelerin sadeleştirilmesinde bu yöntem kullanılır ve matematiksel hesaplamaları daha basit hale getirir. Sonuç olarak, 150 sayısını kök dışına çıkarmak için asal çarpanlarına ayırmak ve kare olan çarpanları dışarı çıkarmak gerekmektedir. Bu yöntem, matematiksel problemlerin çözümünde yaygın olarak kullanılır ve ifadelerin sadeleştirilmesine yardımcı olur. 150 sayısı için bu işlem, karekökü 5 kök 6 olarak dışarı çıkarmamızı sağlar.