147 karekök dışına nasıl çıkar

**147 Karekök Dışına Nasıl Çıkar?** 147 sayısının karekökünü kök dışına çıkarmak, matematiksel bir işlemdir ve sayının daha basit bir formda ifade edilmesini sağlar. 147 sayısının karekökünü kök dışına çıkarırken, asal çarpanlarına ayırma yöntemi kullanılır ve işlem adımları şu şekildedir: İlk olarak, 147 sayısını asal çarpanlarına ayırmamız gerekmektedir. Asal çarpanlara ayırma işlemi, bir sayıyı sadece asal sayıların çarpımı olarak ifade etmeyi içerir. 147 sayısını asal çarpanlarına ayırdığımızda şu sonucu elde ederiz: \[ 147 = 3 imes 7^2 \] Bu ifadede, 147 sayısı 3'ün birinci kuvveti ile 7'nin ikinci kuvvetinin çarpımı olarak ifade edilir. Karekök işlemi, bir sayının çift kuvvetli çarpanlarının kök dışına çıkarılmasına dayanır. 147 sayısının karekökünü alırken, bu çarpanları kullanarak şu işlemi gerçekleştirebiliriz: \[ \sqrt147 = \sqrt3 imes 7^2 \] Bu ifadeyi daha sade bir forma dönüştürmek için, çift kuvvetli çarpanları kök dışına çıkarabiliriz. Çift kuvvetli çarpanlar olan \(7^2\) kök dışına çıkarıldığında şu sonuca ulaşırız: \[ \sqrt3 imes 7^2 = 7 imes \sqrt3 \] Sonuç olarak, 147 sayısının karekökü kök dışına şu şekilde çıkar: \[ \sqrt147 = 7 \sqrt3 \] Bu işlem, sayının daha sade bir ifade ile yazılmasını sağlar ve matematiksel hesaplamalarda pratik bir kullanım sunar. Kareköklü sayılar, matematikte sıklıkla karşılaşılan ifadelerden biridir ve bu tür işlemler, sayıların anlaşılabilir ve basit formda ifade edilmesine yardımcı olur. Kök dışına çıkarma işlemi, matematiksel becerilerin geliştirilmesine ve problemlerin çözümünde pratik yollar bulunmasına katkıda bulunur. 147 sayısının karekökü olan \(7 \sqrt3\), bu tür işlemlerin nasıl yapıldığını anlamak için güzel bir örnek teşkil eder. Bu yöntem, diğer karmaşık köklü sayıların da benzer şekilde sadeleştirilmesi için kullanılabilir.